Del, sau nabla, este un operator folosit în matematică, în special în calculul vectorial, ca operator diferenţial vectorial, reprezentat de obicei prin simbolul nabla ∇. Când se aplică unei funcții definite pe un domeniu unidimensional, denotă derivata sa standard așa cum este definită în calcul.
Cum găsesc operatorul Del?
Del operator
- Divergența gradientului, cunoscută și sub numele de Laplacian.
- Vectorul Laplacian, egal cu Laplacianul fiecărei componente a vectorului.
- Buclea gradientului, întotdeauna egală cu 0 (vezi câmpul de vector irotațional)
- Gradientul divergenței.
- Divergența curlului, întotdeauna egală cu 0 (vezi câmpul vectorial incompresibil)
Care sunt diferența dintre operatorul gradient și Del în mecanică?
Ca substantive, diferența dintre gradient și del este că gradient este o pantă sau o înclinare, în timp ce del este (vector), simbolul ∇ folosit pentru a desemna operatorul de gradient sau del poate fi (învechit) o parte, porțiune.
Cum calculezi divergenta?
Definim divergența unui câmp vectorial într-un punct, ca fluxul net exterior pe volum, pe măsură ce volumul în jurul punctului tinde spre zero. Exemplul 1: Calculați divergența lui F(x, y) = 3x2i + 2yj. Rezolvare: Divergența lui F(x, y) este dată de ∇•F(x, y) care este un produs scalar.
Care este semnificația fizică a divergenței?
Semnificația fizică a divergenței unui câmp vectorial este viteza cu care „densitatea” iese dintr-o anumită regiune a spațiului. Măsurând fluxul net de conținut care trece printr-o suprafață care înconjoară regiunea spațiului, este, prin urmare, imediat posibil să spunem cum s-a schimbat densitatea interiorului.
Ce înseamnă când divergența este zero?
divergența zero înseamnă că suma care intră într-o regiune este egală cu suma care iese. cu alte cuvinte, nimic nu se pierde. deci, de exemplu, divergența densității unui fluid este (de obicei) zero, deoarece nu puteți (cu excepția cazului în care există o „sursă” sau „chiuvetă”) să creați (sau să distrugeți) masă.
Care este semnificația fizică a divergenței vitezei?
Explicație: Divergența vitezei unui model de fluid în mișcare înseamnă fizic că „rata în timp de modificare a volumului unui element de fluid în mișcare pe unitate de volum”.
Ce înseamnă divergență negativă?
Divergența negativă indică prețuri mai mici în viitor. Apare atunci când prețul crește, dar un indicator tehnic se mișcă mai jos sau arată semnale de urs.
Care este sensul divergenței în matematică?
Divergență, în matematică, un operator diferențial aplicat unei funcții tridimensionale cu valori vectoriale. Rezultatul este o funcție care descrie o rată de schimbare. Divergența unui vector v este dată de. în care v1, v2 și v3 sunt componentele vectoriale ale lui v, de obicei un câmp de viteză al curgerii fluidului.
De unde știi dacă doi vectori sunt ortogonali?
Spunem că 2 vectori sunt ortogonali dacă sunt perpendiculari unul pe celălalt. adică produsul scalar al celor doi vectori este zero. Definiție. Spunem că o mulțime de vectori { v1, v2., vn} sunt reciproc ortogonali dacă fiecare pereche de vectori este ortogonală.
Cum știi dacă un câmp vectorial este irrotațional?
Un câmp vectorial F se numește irrotațional dacă satisface curl F = 0. Terminologia provine din interpretarea fizică a buclei. Dacă F este câmpul de viteză al unui fluid, atunci curl F măsoară într-un anumit sens tendința fluidului de a se roti.
Puteți lua bucla unui câmp scalar?
Într-un câmp scalar nu poate exista nicio diferență, astfel încât curba gradientului este zero.
Ce se întâmplă când Curl este 0?
Dacă curba unui câmp vectorial este zero, atunci acel câmp vectorial este gradientul unui câmp scalar. Teorema Stokes (citiți articolul Wikipedia despre teorema Kelvin-Stokes) integrala de suprafață a curbei oricărui câmp vectorial este egală cu integrala liniei închise peste curba limită.
Care este gradientul lui 0?
O linie care trece drept (orizontală) are un Gradient de zero.
Ce se întâmplă când panta este 0?
Această relație este întotdeauna valabilă: o pantă de zero înseamnă că linia este orizontală, iar o linie orizontală înseamnă că vei obține o pantă de zero. (Apropo, toate liniile orizontale au forma „y = un număr”, iar ecuația „y = un număr” este întotdeauna grafică ca o linie orizontală.)